Demostración de la Recta de Euler

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¿Qué es la Recta de Euler?

La Recta de Euler es una línea recta que pasa por varios puntos importantes de cualquier triángulo no equilátero. Estos puntos, conocidos como puntos notables, siempre son colineales.

Puntos en la Recta de Euler

• **Ortocentro ($H$):** Intersección de las tres alturas.
• **Circuncentro ($O$)::** Centro de la circunferencia que pasa por los vértices.
• **Baricentro ($G$):** Intersección de las tres medianas.

Pasos de la Construcción

1. Se define un triángulo $\triangle ABC$ y se trazan sus vértices.
2. Se construyen las alturas para encontrar el Ortocentro ($H$).
3. Se construyen las mediatrices para encontrar el Circuncentro ($O$).
4. Se construyen las medianas para encontrar el Baricentro ($G$).
5. Se traza una línea que pase por $H$ y $O$. Esta es la Recta de Euler, que también pasará por $G$.

Arrastra los vértices A, B o C del triángulo para ver la demostración.