CINEMÁTICA DE MECANISMO: MANIVELA - BIELA - CORREDERA

En esta entrada se la solución vectorial detallada de la cinemática de un mecanismo compuesto por dos barras y una corredera ligada a un eje horizontal fijo. 

Prof. Ricardo Pérez

 

Realizado por: Prof. Ricardo Pérez

 

Demostración de la Recta de Euler

Cargando GeoGebra...

¿Qué es la Recta de Euler?

La Recta de Euler es una línea recta que pasa por varios puntos importantes de cualquier triángulo no equilátero. Estos puntos, conocidos como puntos notables, siempre son colineales.

Puntos en la Recta de Euler

• **Ortocentro ($H$):** Intersección de las tres alturas.
• **Circuncentro ($O$)::** Centro de la circunferencia que pasa por los vértices.
• **Baricentro ($G$):** Intersección de las tres medianas.

Pasos de la Construcción

1. Se define un triángulo $\triangle ABC$ y se trazan sus vértices.
2. Se construyen las alturas para encontrar el Ortocentro ($H$).
3. Se construyen las mediatrices para encontrar el Circuncentro ($O$).
4. Se construyen las medianas para encontrar el Baricentro ($G$).
5. Se traza una línea que pase por $H$ y $O$. Esta es la Recta de Euler, que también pasará por $G$.

Arrastra los vértices A, B o C del triángulo para ver la demostración.

Fuerza de un chorro de agua sobre una pared inclinada

Consideremos el flujo estacionario de agua (ρ= 1000 kg/m³) que pasa a través de una contracción, en forma de boquilla, dando origen a un chorro. Este chorro choca contra una superficie inclinada, dividiéndose en dos ramas de fluido, cada una de las cuales se desvía a lo largo de esta superficie.

• Calcular la velocidad de salida del chorro.
• La sección transversal de área del chorro dividido en dos partes después de chocar con la placa.
• La fuerza que el agua ejerce sobre la placa.

 

GRANDES MATEMÁTICOS DE LA HISTORIA: René Descartes (1596-1650) - Francia

René Descartes (1596-1650) - Francia

• Principal aporte: Desarrolló la geometría analítica, que combina el álgebra y la geometría. También es conocido por su famosa frase "Cogito, ergo sum" (Pienso, luego existo) y por sus contribuciones a la filosofía y la ciencia.

 

Bloque sobre cuña deslizante: Conservación de la Energía y Momentum lineal

En este entrada se resuelve, paso a paso, el problema del bloque que se coloca sobre un plano inclinado deslizante (en forma de cuña).

Se supone que todas las superficies son perfectamente lisas, debido a lo cual se conserva la energía mecánica del sistema, así como la componente horizontal del momentum lineal.

Partiendo de estos dos grandes principios se obtienen expresiones algebraicas explicitas para las velocidades del bloque y la cuña, como función de la posición.

Asimismo, también se obtienen las expresiones exactas que dan la posición de ambos objetos como función del tiempo.

Adicionalmente, se usan las expresiones obtenidas para simular, mediante GeoGebra, el movimiento del sistema.

EL TRIÁNGULO 3, 4, 5.

 EL TRIÁNGULO DE LADOS 3, 4, 5 es rectángulo

Porque cumple el teorema de Pitágoras

$$5^2 = 3^2 + 4^2$$

$$25 = 9 + 16$$

EJERCICIOS:

SOLUCIONES:

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN: Cono de superficie mínima

 APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS

MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN